题目链接：

DP方程：\(dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c)\)

暴力还是可以过一些点的（不止20pts），甚至有人说他暴力水过去了。。。

我们现在考虑正解，正解还是斜率优化。维护一个上凸包qwqwq

设\(dp[i]\)表示到士兵i所能达到的最大战力,\(sum[i]\)表示前缀和

\(dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a*\sum_{k=j+1}^{i}x[k]^2+b*\sum_{k=j+1}^i+c)\)

\(=max(dp[i],dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c)\)

用斜率优化更新的时候——

\(dp[i]=dp[j]+a*sum[i]^2+a*sum[j]^2-2a*sum[i]*sum[j]+b*sum[i]-b*sum[j]+c\)

\(2a*sum[i]*sum[j]+dp[i]-b*sum[i]-a*sum[i]^2=dp[j]+a*sum[j]^2-b*sum[j]+c\)

\(2a*sum[i]*x+b=y\)

代码如下：

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define MAXN 1000010using namespace std;int n,head=1,tail=1;long long a,b,c;long long pre[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN],q[MAXN];inline long long x(int p){return sum[p];}inline long long y(int p){return dp[p]+a*sum[p]*sum[p]-b*sum[p]+c;}inline double k(int p,int q){return (y(p)-y(q))/(x(p)-x(q));}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("ce.in","r",stdin);    #endif    scanf("%d",&n);    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&pre[i]),sum[i]=sum[i-1]+pre[i];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        while(head
         
          2*a*sum[i]) head++; dp[i]=y(q[head])-2*a*sum[i]*x(q[head])+b*sum[i]+a*sum[i]*sum[i]; while(head
          
         
        
       
      
     
    

其实单调队列也就只维护两点，head维护的是“第一条斜率大于来切的斜线”，tail维护的是凸包形态qwq